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求和双曲线x^2-Y^2=8有共同焦点且经过P(4,6)的椭圆方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:14:13
求和双曲线x^2-Y^2=8有共同焦点且经过P(4,6)的椭圆方程
求和双曲线x^2-Y^2=8有共同焦点且经过P(4,6)的椭圆方程
x²/8-y²/8=1
c²=a²+b²=16
所以椭圆c'²=c²=16
c=4
焦点在x轴
所以椭圆x²/a'²+y²/b'²=1
a'²=b'²+c'²=b'²+16
所以b'²x²+(b'²+16)y²=b'²(b'²+16)
过P
16b'²+36b'²+576=b'^4+16b'²
b'^4-36b'²-576=0
(b'²-48)(b'²+12)=0
b'²=48
a'²=64
所以x²/64+y²/48=1