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an=1/(根号（n+2）+根号n)的求和问题 急求!

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 14:11:38
an=1/(根号（n+2）+根号n)的求和问题 急求!
an=1/(根号（n+2）+根号n)的求和问题 急求!
分母有理化得an＝(√(n+2)－√n)/2,所以
a1＝1/2×(√3－1)
a2＝1/2×(√4－√2)
a3＝1/2×(√5－√3)
.
a(n-1)＝1/2×(√(n+1)－√(n-1))
an＝1/2×(√(n+2)－√n)
所以,Sn＝a1＋a2＋……＋an＝1/2×(√(n+2)＋√(n+1)－√2－1)
平方根求和公式：1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少 急 请用数学归纳法证明An=根号n-根号（n-1） 一道数列求和的题目已知an=（2n+1）2n求Sn 数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为 在数列中,An=1/（根号（n+1）+根号n）,求Sn 已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n 求lim(n→无穷)(根号（n+1）-根号n)*根号n 的极限 若n∈N,（1+根号2）^n =（根号2）an + bn (an,bn∈Z） 数列{根号（ n+2）-2根号（n+1）+根号n},求前n项和的极限 设an=根号n+根号(n+1),求Sn=a1+a2+a3+...+an 1题：已知｛an｝中,a1=根号2,a（n+1）=根号2倍的an,求an 若数列{an}满足a1=根号6 a(n+1)=根号下an+6 (n∈N*) 如果lim an 存在,求lim an的值[