若集合A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+6=0},是否存在实数a,b,c,使A∪B=B且A∩B=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:17:06
若集合A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+6=0},是否存在实数a,b,c,使A∪B=B且A∩B={2},
若存在,求出a,b,c的值;若不存在,说明理由
若存在,求出a,b,c的值;若不存在,说明理由
若存在,则可得
x=2是A,B的子集
将其代入x^2+cx+6=0
有 4+2c+6=0
解得 c=-5
由 x^2-5x+6=0 得(x-2)(x-3)=0 解得 x=2或x=3
即 B={2,3}
根据题目知,方程x^2+ax+b=0只有唯一的解,x=2
故由 a^2-4b=0
将x=2其代入x^2+ax+b=0中
有 4+2a+b=0
由两式联立,a=-4 b=4
故存在这样的a,b,c的值使题目成立
其值为 a=-4 b=4 c=-5
x=2是A,B的子集
将其代入x^2+cx+6=0
有 4+2c+6=0
解得 c=-5
由 x^2-5x+6=0 得(x-2)(x-3)=0 解得 x=2或x=3
即 B={2,3}
根据题目知,方程x^2+ax+b=0只有唯一的解,x=2
故由 a^2-4b=0
将x=2其代入x^2+ax+b=0中
有 4+2a+b=0
由两式联立,a=-4 b=4
故存在这样的a,b,c的值使题目成立
其值为 a=-4 b=4 c=-5
已知集合A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+10=0},A∪B=B,A∩B={5},求a,b,c的
集合A=﹛x|(x^2)-3x+2=0},B={x|(x^2)-ax+a-1=0},是否存在实数a使A∪B=R为什么不存
对于集合A={x丨x的平方-2ax+4a-3=0},B={x丨x的平方-2ax+a+2=0},是否存在实数a,使A并B=
已知集合A={x|y=x,且y=x^2+ax+b}是否存在实数a,b使得-1∈A与3∈A同时成立?如果存在,求出a,b的
已知集合A={x|x-ax+a²-12=0},B={x|x²-5x+6=0},是否存在实数a,
集合A{x|x^2+4x=0} B{x|x^2+ax+a=0}若B属于A且B不等于0求a
集合A={x|ax-6=0},B={x|3x^2-2x=0},且A⊆B,则实数a=?
集合A={x/ax-6=0},B={x/3x²-2x=0},且A包含于B,则实数a= ?
设集合A={x│x^2-ax+b=o},集合B={x│x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求
已知集合A={x I y=x且y=x^2+ax+b},是否存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?求a,b?
已知集合A={x|x²-ax=a²-19=0},b={x²-5x=6=0},是否存在实数a
已知集合A={x|x^2-1=0},B={x|x^2-2ax+b=0},若A包含B,且B≠空集