求向量OA与向量OB夹角的大小（急～）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:06:30

求向量OA与向量OB夹角的大小（急～）
给定抛物线C:y^2=4x是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A,B两点,设l的斜率为1,求向量OA与向量OB夹角的大小

F是抛物线y^2=4x焦点
所以F(1,0)
所以过点F(1,0)斜率为1直线l为：
y=x-1
联立y=x-1与y^2=4x
解得x=3+2√2,y=2+2√2,或x=3-2√2,y=2-2√2
直线l与抛物线相交点A（3+2√2,2+2√2）,B（3-2√2,2-2√2）
所以OA·OB
=（3+2√2,2+2√2）·（3-2√2,2-2√2）
=（3+2√2）（3-2√2）+（2+2√2）（2-2√2）
=9-8+4-8
=-3
|OA|*|OB|
=√[（3+2√2)²+（2+2√2)²]*√[（3-2√2)²+（2-2√2)²]
=√41
所以cos∠AOB=OA·OB/(|OA|*|OB|)=-3/√41=-3√41/41
所以∠AOB=180°-arccos（3√41/41）
所以向量OA与向量OB夹角的大小180°-arccos（3√41/41）

平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与与向量OC的夹角为设O为坐标原点,向量OA=(-4,-3）,OB=(12,-5),op=&OA+OB,向量OA.OP的夹角与OP.OB夹角已知向量OB=(2,0),向量OC=(0,2),向量CA=(√3cosa,√3sina)求向量OA与向量OB的夹角已知向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA＝(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角向量OB=（1,0）,向量OA=（√3+cosθ,1+sinθ）,则向量OA与向量OB的夹角的范围是如图,有三个平面向量OA向量,OB向量,OC向量,其中OA向量与OB向量的夹角为120°, 已知向量OB＝（2,0）,向量OC＝(2,2) ,向量CA＝(√2sin,√2cosα),求向量OA与向量OB夹角的取值已知向量OB＝（2,0）,向量OC＝(2,2) ,向量CA＝(√2sinα,√2cosα),求向量OA与向量OB夹角的取向量OA=（2,0）,OB=（2+2cosx,2*根号3+2sinx）,则向量OA与向量OB的夹角的范围是: 向量OA,向量OB为单位向量,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OC与向量OA的夹角为45°,/oc/=5,用向量平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与... 已知向量|OA|=2,向量|OB|=1,向量|OC|=4,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OA与向量OC的夹角为