已知:如图,点D在△ABC的边CA的延长线上,点E在BA的延长线上,CF是∠ACB的平分线,且∠B=30°,∠D=40°
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:32:54
已知:如图,点D在△ABC的边CA的延长线上,点E在BA的延长线上,CF是∠ACB的平分线,且∠B=30°,∠D=40°
∠F=35°,求证:EF是∠AED的平分线. 图在后面
∠F=35°,求证:EF是∠AED的平分线. 图在后面
证明:记∠BCH为∠1,∠DCH为∠2,∠DEF为∠3,∠BEF为∠4
因为CF为∠ACB平分线
所以∠1=∠2
因为∠1+∠B+∠BHC=180°,∠4+∠F+∠FHE=180°,∠BHC=∠FHE
所以∠1+∠B=∠4+∠F
因为∠B=30°,∠F=35°
所以∠1+30°=∠4+35°,即∠4=∠1-5°
因为∠3+∠D+∠DAE=180°,∠2+∠F+∠FAC=180°,∠DAE=∠FAC
所以∠3+∠D=∠2+∠F
因为∠D=40°,∠F=35°
所以∠3+40°=∠2+35°,即∠3=∠2-5°
因为∠4=∠1-5°,∠1=∠2
所以∠3=∠4,即EF为∠AED平分线
(图片顺时针旋转过了)
如图,点E、D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,如果∠B=76°,∠D=42
如图,E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点F
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求∠
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上且CE=CA,试
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上
1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=70°,D,E分别是CB,BC的延长线上的点,CE=CA,BD=BA,求△AD