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1,-1,2是A的特征值,求A^2-2A+7E的行列式

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 15:10:17
1,-1,2是A的特征值,求A^2-2A+7E的行列式
1,-1,2是A的特征值,求A^2-2A+7E的行列式
A是3阶方阵时才行.
设 f(x) = x^2-2x+7.
由1,-1,2是A的特征值
得f(1),f(-1),f(2) 是f(A)的特征值.
即 6, 10, 7 是A^2-2A+7E的特征值
所以 | A^2-2A+7E | = 6*10*7 = 420.
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