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在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且co

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:23:16
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且co
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且cosA=2/3,求sinB
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且co
用上正弦,余弦定理差不多就可以解出来了,具体步骤：
c*cosB=b*cosC → （b/c)=(cosC/cosB)
根据正弦定理有：（b/c)=(sinB/sinC)
所以 (sinB/sinC)=(cosC/cosB)
推出 sinBcosB=sinCcosC
二倍角公式得 sin2B=sin2C
A,B,C为三角形内角,只能有
2B=2C或2B+2C=PI,cosA=2/3,因此,排除2B+2C=PI
从而,B=C
又 a^2=b^2+c^2-2bccosA,代入求的
a=(√2/3)b,
sinA=(√1-cosA^2)=(√5)/3
由正弦定理得
sinB=(b/a)*sinA=√30 / 6
再问： b/c=cosB/cosC吧，你第一步就写反了
再答： c*cosB=b*cosC → （b/c)=(cosB/cosC) 根据正弦定理有： （b/c)=(sinB/sinC) 所以 (sinB/sinC)=(cosB/cosC) 推出 sinBcosC=sinCcosB 所以有sin(B-C)=0 得到B-C=0 即有B＝C 下同上面的解法
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a、b、c且 cosC/cosB=(3a-c)/b (1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列 （1 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c. 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的的边分别为a,b,c且cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B=