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利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:34:27
利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式
:a^+b^+c^-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学和谐、简洁的美.
(1)你是否能检验这个等式成立?
(2)若a=2009+2x2,b=2010+2x2,c=2011+2x2,你能很快求出a^+b^+c^-ab-bc-ac的值吗?
利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式
不知道你们已经学过的知识都是什么.
(1)将右边式子展开
(a-b)^=a^+b^-2ab
以此类推即得
(2)直接使用右边的式子可计算出1/2(1^+1^+2^)=3