作业帮 > 数学 > 作业

平面向量a,b,c e满足|e|=1 a*e=1 b*e=2 ,|a-b|=2,则a*b的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:26:26
平面向量a,b,c e满足|e|=1 a*e=1 b*e=2 ,|a-b|=2,则a*b的最小值为
平面向量a,b,c e满足|e|=1 a*e=1 b*e=2 ,|a-b|=2,则a*b的最小值为
|a-b|=2 故│a│^2+│b│^2-2ab=4
得到ab=(│a│^2+│b│^2-4)/2
a*e=1 b*e=2
故│a│cosα=1 │b│cosβ=2
得到│a│^2+│b│^2-4=1/cos^2α+4/cos^2β-4>=1+4-4=1
当且仅当cosα=cosβ=1成立
故ab最小值为1/2
再问: 但是答案是5/4不知道为什么= = 。
再答: 额,我也不知道