求解微分方程y''+y=cosx+1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 13:26:20
求解微分方程y''+y=cosx+1
先求解线性齐次方程y''+y=0:特征方程是r^2+1=0,特征根是±i,所以齐次方程有两个线性无关的特解sinx,cosx,所以通解是y=C1×sinx+C2×cosx.
再求非齐次方程y''+y=cosx+1的一个特
设y''+y=cosx的一个特解Y1=x(Asinx+Bcosx),代入方程求得A=1/2,B=0,所以Y1=1/2×xsinx
观察得y''+y=1有一特解Y2=1
所以,非齐次方程y''+y=cosx+1有一特解Y=Y1+Y2=1+1/2×xsinx
所以,微分方程y''+y=cosx+1的通解是y=1+1/2×xsinx+C1×sinx+C2×cosx
再求非齐次方程y''+y=cosx+1的一个特
设y''+y=cosx的一个特解Y1=x(Asinx+Bcosx),代入方程求得A=1/2,B=0,所以Y1=1/2×xsinx
观察得y''+y=1有一特解Y2=1
所以,非齐次方程y''+y=cosx+1有一特解Y=Y1+Y2=1+1/2×xsinx
所以,微分方程y''+y=cosx+1的通解是y=1+1/2×xsinx+C1×sinx+C2×cosx
求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx)
求解微分方程y'cosx+ysinx=0 求解微分方程dy/dx=y/(x+y的平方)
求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解
求解微分方程y'=(x-y+1)^2,
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程
求解微分方程dt/dx=x+y
微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny
求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急
微分方程y''-3y'+2y=5,y(0)=1,y'(0)=2求解过程
求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3
微分方程求解.y''=y'+x怎么解?