帮我微分方程---y''+a/y=0(其中a是常数)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 02:34:44
帮我微分方程---y''+a/y=0(其中a是常数)
sxczwww,你的方法是正确的,但是我很怀疑,这个微分方程有解析解,对了忘了说初始条件了,x从0到x变化,y从一个常数b向y变化,y‘从0到y’变化(实际上这是一个物理过程的求解,y代表位移,x是时间)。由你提供的方法,我得到了第一步解y'=[2a*ln(b/y)]^(1/2),我想知道这个是不是就没有解了。
其实,可以将上面简化为y'^2=ln(1/y)-----y的积分区间为1到y,x的积分区间为0到x。y'^2=ln(1/y)是不是没有解析解?
(最后会采纳你的答案的)
sxczwww,你的方法是正确的,但是我很怀疑,这个微分方程有解析解,对了忘了说初始条件了,x从0到x变化,y从一个常数b向y变化,y‘从0到y’变化(实际上这是一个物理过程的求解,y代表位移,x是时间)。由你提供的方法,我得到了第一步解y'=[2a*ln(b/y)]^(1/2),我想知道这个是不是就没有解了。
其实,可以将上面简化为y'^2=ln(1/y)-----y的积分区间为1到y,x的积分区间为0到x。y'^2=ln(1/y)是不是没有解析解?
(最后会采纳你的答案的)
记p=dy/dx,那么d²y/dx²=dp/dx=(dy/dx)(dp/dy)=pdp/dy
所以原方程换为:p(dp/dy)+a/y=0
分离变量得到:pdp=-ady/y
解方程得到p关于y的表达式,再把p=dy/dx代入得到关于x的一阶微分方程,详细的步骤留给楼主自己了.
所以原方程换为:p(dp/dy)+a/y=0
分离变量得到:pdp=-ady/y
解方程得到p关于y的表达式,再把p=dy/dx代入得到关于x的一阶微分方程,详细的步骤留给楼主自己了.
如何求解微分方程ay^''-b/(c+y)-d=0;其中a,b,c,d为常数
ay''+by''+y=c 其中,a,b,c都为常数 求微分方程的特解
高等数学微分方程d^2y/dx^2=a-(dy/dx)^2*(1/y).方程里的a是常数.请在下面的对话框输入此微分方程
请帮我做一道题,“已知y+b与x+a(其中a,b是常数)成正比例.求证y是x的一次函数.
已知函数y=ae^x-be^(-x)+x-1,其中a,b为任意常数,试求函数所满足的微分方程
已知变量x,y之间的关系是y=(a+1)x+a(其中a是常数),那么y是x的一次函数吗?
求解常微分方程(y')^2+a/y^2-b/y=c,其中a,b,c是正实数.记得这种缺x项的微分方程有固定解法的,但是忘
这个偏微分方程怎么解,x=0时y=0,a.b均为常数
如图:函数y=k/x(x大于0,k是常数)的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a大于1,
求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x
一阶线性常微分方程y'=p y +qp,q 是常数,
已知抛物线y=ax²-4ax+4a-2 其中a是常数 1求抛物线顶点坐标