(a-b)(b-c)(c-a)=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)公式是如何推导的

已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少? 如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) （1）式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么?（2）式子a-b|（b-c)(c-a)+b-c|（a-b)( (a)因式分解行列式 |bc a a^2| |ca b b^2| |ab c c^2| 已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急 已知a^2+b^2+c^2－ab－bc－ca=0请推导出a=b=c. a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2 已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1. 若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 a>b>c证明a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 a>b>c,证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 已知a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2