2005!末尾有几个连续的零

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:07:27

2005!末尾有几个连续的零

先引入一个公式可以解决一般性的问题,对于正整数N!若p^m≤N!＜p^(n+1),N!中的含有的p的次数为[N!/p]+[N!/p^2]+...+[N!/p^m],[N!/p]表示N!中是p的倍数的数的个数,[N!/p^2]表示其中是p^2的个数的整数的倍数,依次类推可以证明,2005!中的尾后零的个数取决于5和2的次数,显然2的次数多余5的次数,故只要看2005!中提供的素因数5的次数就可以了[2005/5]+[2005/25]+[2005/125]+[2005/625]=401+80+16+3=500,题目中中括号表示取整,取出的整数是不大于括号中的数的最大的整数,如[6.6]=6,[-1.2]=-2

1*2*3*.*99*100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零? 1×2×3×4×…×100的乘积末尾连续有几个零? 一个因数的末尾有几个零,积的末尾也一定有几个零, 1*2*3*4*5*……*98*99*100的积,末尾有几个连续的零 1*2*3*4*5*……*998*999*1000的积,末尾有几个连续的零 1×2×3×4×…×100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零? 1*2*3*.*2005的积的末尾有多少个连续的零 75乘4的积的末尾有几个零? 1到30的自然数相乘,有几个零(末尾)? 1*2*3*……199*200的积的末尾有多少连续的零 101到1000的积的末尾有多少个连续的零? 101×102×103×.×999×1000积的末尾有多少个连续的零