大师作文网高数继续求高人!1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 19:10:32
高数继续求高人!1
1原式=lim(1-cosx-3x^2)/2(e(2x)-1)=lim(1-cosx-3x^2)/4x =lim(sinx-6x)/4=0
2 dy=(2xlnx+1/x+x)dx+dx/x根号下(x^2-1)
带入x=根号2,dy/dx=根号2 ln2+2根号2
3原式=x^2 ln(1+x)-Sx^2/(1+x)dx=x^2 ln(1+x)-S(x^2-1+1)/(1+x)dx=x^2 ln(1+x)-x^2/2+x-lnx+C
4令x=2sint,原式=S(0,π/2)2cos^2 tdt=S(0,π/2)(cos2t+1) dt=π/2
5同时取微分
2xdx+4ydy+6zdz+ydx+xdy-dz=0
(1-6z)dz=(2x+y)dx+(4y+x)dy
dz=(2x+y)dx/(1-6z)+(4y+x)dy/(1-6z)
ez/ex=(2x+y)/(1-6z)
ez/ey=(4y+x)/(1-6z)
2 dy=(2xlnx+1/x+x)dx+dx/x根号下(x^2-1)
带入x=根号2,dy/dx=根号2 ln2+2根号2
3原式=x^2 ln(1+x)-Sx^2/(1+x)dx=x^2 ln(1+x)-S(x^2-1+1)/(1+x)dx=x^2 ln(1+x)-x^2/2+x-lnx+C
4令x=2sint,原式=S(0,π/2)2cos^2 tdt=S(0,π/2)(cos2t+1) dt=π/2
5同时取微分
2xdx+4ydy+6zdz+ydx+xdy-dz=0
(1-6z)dz=(2x+y)dx+(4y+x)dy
dz=(2x+y)dx/(1-6z)+(4y+x)dy/(1-6z)
ez/ex=(2x+y)/(1-6z)
ez/ey=(4y+x)/(1-6z)