大师作文网如图参数函数,求曲线弧长.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 16:50:16
如图参数函数,求曲线弧长.
dx=-3acos^2tsintdt
dy=3asin^2tcostdt
ds=【(dx/dt)^2+(dydt)^2】^(1/2)dt
对ds积分就得到了弧长
再问： 嗯……确实如此。。。好吧，也许我应该直接指出困难的是积分那一步
再答： ds=3a[cos^2tsin^2t(cos^2t+sin^2t)]^(1/2)dt =3a|cos^tsin^t|dt =3a|1/2sin2t｜dt 原式=12a｛-1/4cos（2t）｝｜（0，pai/2） =6a
再问： 我二了……原来的积分思路太扯……
dy=3asin^2tcostdt
ds=【(dx/dt)^2+(dydt)^2】^(1/2)dt
对ds积分就得到了弧长
再问： 嗯……确实如此。。。好吧，也许我应该直接指出困难的是积分那一步
再答： ds=3a[cos^2tsin^2t(cos^2t+sin^2t)]^(1/2)dt =3a|cos^tsin^t|dt =3a|1/2sin2t｜dt 原式=12a｛-1/4cos（2t）｝｜（0，pai/2） =6a
再问： 我二了……原来的积分思路太扯……