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平面向量难题在△ABC中,O为中线AM上的一动点,若|向量AM|=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为___

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:19:01
平面向量难题
在△ABC中,O为中线AM上的一动点,若|向量AM|=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为____
平面向量难题在△ABC中,O为中线AM上的一动点,若|向量AM|=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为___
设MO=X,显然易知:向量OB+向量OC=2*向量OM,又向量OA,向量OM共线反向,则
向量OA*(向量OB+向量OC)=-(2-X)*2X=2X平方-4X
由二次函数的最值公式可知:最小值为-2