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若a、b、c是三角形ABC的三边,且3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,判断三角形ABC的形状?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/08 19:41:53
若a、b、c是三角形ABC的三边,且3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,判断三角形ABC的形状?
若a、b、c是三角形ABC的三边,且3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,判断三角形ABC的形状?
3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²
3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
三项平方式都大于等于0,而它们的和是0,因此三项都为0
所以a=b=c
为等边三角形
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状 已知 abc是三角形ABC的三边 且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状 已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状 已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状 若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 若三角形ABC的三边长分别为a、b、c,满足a的平方b-a的平方c+b的3次方-b的平方c=0,试判断三角形ABC的形状 已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形 已知a.b.c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2 b的平方+c的平方=2b(a+c),试判断此三角形的形状.