一般式的抛物线 y=ax∧2+bx+c的准线方程式是什么如何根据准线方程式和焦点来确定抛物

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:27:13

一般式的抛物线 y=ax∧2+bx+c的准线方程式是什么如何根据准线方程式和焦点来确定抛物
一般式的抛物线 y=ax∧2+bx+c的准线方程式是什么
如何根据准线方程式和焦点来确定抛物线的方程

解由y=ax^2+bx+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
故函数的顶点为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),
又由y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
得y-(4ac-b^2)/4a=a(x+b/2a)^2
即(x+b/2a)^2=1/a[y-(4ac-b^2)/4a],
故2p=1/a
当a＞0时,抛物线开口向上,此时p=1/2a,p/2=1/4a
知焦点到顶点的距离为1/4a,顶点到准线的距离为1/4a,
故焦点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a+1/4a),即为(-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a)
故准线为y=(4ac-b^2)/4a-1/4a,即为y=(4ac-b^2-1)/4a.
当a＜0时,
抛物线开口向上,此时p=-1/2a,p/2=-1/4a
知焦点到顶点的距离为1/4a,顶点到准线的距离为1/4a,
故焦点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a-(-1/4a)),即为(-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a)
故准线为y=(4ac-b^2)/4a+(-1/4a),即为y=(4ac-b^2-1)/4a.

函数 y=ax^2+bx+c (a不等于零) 的图象是抛物线,求它的焦点和准线. 抛物线y^2=ax(a不等于0)的焦点到准线的距离是多少? （1）已知抛物线的标准方程式y的平方=6x,求它的焦点坐标和准线方程：已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段函数y=x^2的图象是一个抛物线,求它的焦点和准线. 求抛物线2y²-3x=0 的焦点坐标和准线方程求抛物线y^2-4y+8x+4=0的准线方程和焦点坐标椭圆x^2/4+y^2/3=1的左准线为l,左右两焦点分别为f1,f2,抛物线的准线为l,焦点为F2,椭圆和抛物线焦点为已知抛物线的标准方程是y^2=6x,求它的焦点坐标和准线方程抛物线y=1/4x^2的焦点到准线间的距离等于抛物线y^2=20x的焦点到准线的距离是已知抛物线y^2=4x的焦点为F 准线为l

一般式的抛物线 y=ax∧2+bx+c的准线方程式是什么 如何根据准线方程式和焦点来确定抛物

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