大师作文网一个定积分的计算,谁帮助我算算,我算起来不对
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:44:07
一个定积分的计算,谁帮助我算算,我算起来不对
我算出来始终都是-π/4,答案却给的π/2.
受不鸟了,算了七八遍了
我算出来始终都是-π/4,答案却给的π/2.
受不鸟了,算了七八遍了
=:∫(0,π)x|cosx|sinxdx
=∫(0,π/2)xcosxsinxdx-∫(π/2,π)xcosxsinxdx
=(1/4)∫(0,π/2)xd(-cos2x)+(1/4)∫(π/2,π)xd(cos2x)
=(1/4)(-xcos2x)+(1/2)sin2x)|(0,π/2)+(1/4)(xcos2x)-(1/2)sin2x)|(π/2,π)
=(1/4)(π/2)+(1/4)(π+π/2)
=π/2
=∫(0,π/2)xcosxsinxdx-∫(π/2,π)xcosxsinxdx
=(1/4)∫(0,π/2)xd(-cos2x)+(1/4)∫(π/2,π)xd(cos2x)
=(1/4)(-xcos2x)+(1/2)sin2x)|(0,π/2)+(1/4)(xcos2x)-(1/2)sin2x)|(π/2,π)
=(1/4)(π/2)+(1/4)(π+π/2)
=π/2