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若 2^6a=3^3b=6^2c,求证： 3ab-2ac=bc.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 06:18:53
若 2^6a=3^3b=6^2c,求证： 3ab-2ac=bc.
若 2^6a=3^3b=6^2c,求证： 3ab-2ac=bc.
设2^6a=3^3b=6^2c=k则6a=log(2,k)=1/log(k,2).
3b=log(3,k）=1/log(k,3)
2c=log(6,k)=1/log(k,6)=1/[log(k,2)+log(k,3)]=1/[1/6a+1/3b]
即1/2c=1/6a+1/3b得3ab-2ac-bc=0
解此题的关键在于设 ,然后进行指对互化,再进行对数运算变形即可.
2的a次方等于3的b次方等于6的c次方,求证ab-bc= ac 已知2^a＝3^b=6^c（a、b、c均为自然数）,求证：ab-bc=ac 2^a=3^b=6^c((a,b,c均为自然数),求证：ab-cb=ac 已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急 已知3的6a次方等于2的3b次方等于6的2c次方,求证：3ab-bc-2ac=0. 已知abc 均为自然数 2的A次方 等于3的B次方 等于6的C次方求证ab-bc=ac 已知a,b,c满足 1,ab/a+b=4 2、bc/b+c=3/2 3、ac/a+c=6/5 ,则ab+bc+ac/ab 已知ab+ac+bc=1 求证,abc(a+b+c)小于等于1/3 已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,a+c分之ac=5分之1.求证：ab+bc+ac分之abc=6分之1