大师作文网试求x^285-x^83+x^71+x^9-x^3+3被x-1除所得的余数,一定要有过程,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 21:00:26
试求x^285-x^83+x^71+x^9-x^3+3被x-1除所得的余数,一定要有过程,
x^285－x^83＋x^71＋x^9－x^3＋3除以x－1
解法1：
x^285－x^83＋x^71＋x^9－x^3＋3＝(x^285－1)–(x^83－1)＋(x^71－1)＋(x^9－1)–(x^3－1)＋4
因为x^285－1、x^83－1、x^71－1、x^9－1、x^3－1可被x－1整除
所以,原式被x－1除所得的余数是4．
解法2
由余数定理,余数等于x^285－x^83＋x^71＋x^9－x^3＋3在x＝1时值,即
余数＝1285－183＋171＋19－13＋3＝4
评注：本题两种解法中,解法1是通过恒等变形,将原式中能被x－1整除的部分分解出,剩下的就是余数．解法2是通过余数定理来求余数,这是这类问题的通法,要熟练掌握．
解法1：
x^285－x^83＋x^71＋x^9－x^3＋3＝(x^285－1)–(x^83－1)＋(x^71－1)＋(x^9－1)–(x^3－1)＋4
因为x^285－1、x^83－1、x^71－1、x^9－1、x^3－1可被x－1整除
所以,原式被x－1除所得的余数是4．
解法2
由余数定理,余数等于x^285－x^83＋x^71＋x^9－x^3＋3在x＝1时值,即
余数＝1285－183＋171＋19－13＋3＝4
评注：本题两种解法中,解法1是通过恒等变形,将原式中能被x－1整除的部分分解出,剩下的就是余数．解法2是通过余数定理来求余数,这是这类问题的通法,要熟练掌握．
试求x^111-x^31+x^13+x^9-x^3被x+1除所得的余式.
试求x^111-x^31+x^13+x^9-x^3被x-1除所得的余式.
已知X^3+KX^2+3除以X+3余数较被X+1除所得的余数少2,求K
已知X^3+KX^2+3除以X+3余数较被X＋1除所得的余数少2,求K
1、求x-2除x五次方-12x三次方+15x-8所得的余数 2、已知多项式ax立方+2x平方-3x+1能被x-2整除,求
1、求x^21+x^15+x^12+x^9+x^6+x^3+1被x^2+x+1除所得的余式 2、求x^2012-x^20
求5X^4+4X^3+3X^2+2X+1除以X+2所得的余数
已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式
已知多项式f（x）除已（x-1）和（x-2）所得的余数分别为1和2,试求f（x）除已（x-1）（x-2）所得的余式.
已知x^3+kx^2+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2,求k的值.
已知：x^3+kx^2+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2,求k的值
已知x^3+ kx^2+ 3除以x+ 3其余数较被x+ 1除所得的余数少2,求k的值