若a^2-bc=b^2-ca=c^2-ab求证a+b+c=0,a=b=c

已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急 已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1. 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c 已知A+B+C=0 求证:A^2/(2A^2+BC)+B^2/(2^2+CA)+C^2/(2C^2+AB)=1 若a+b+c=0,且b-c/a+c-a/b+a-b/c=0,求bc+b-c/b^2c^2+ca+c-a/c^2a^2+a 如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) 已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少? 若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c 若(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=1,求证abc=1