作业帮 > 数学 > 作业

己知,在三角形ABC中,BC>AC,动点D绕三角形AB匕的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC,过AB,DC的中点,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:19:33
己知,在三角形ABC中,BC>AC,动点D绕三角形AB匕的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC,过AB,DC的中点,E、F作直线
己知,在三角形ABC中,BC>AC,动点D绕三角形AB匕的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC,过AB,DC的中点,
证:取AC的中点H,连接HE、HF.
∵F是DC的中点,H是AC的中点,
∴HF‖AD
∴∠AMF=∠HFE,
同理,HE‖CB
∴∠ENB=∠HEF.
∵AD=BC,
∴HF=HE,
∴∠HEF=∠HFE,
∴∠ENB=∠AMF