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(2012•资阳一模)设函数f(x)=21−x,x≤0f(x−1),x>0若关于x的方程f(x)=x+a有且只有两个实根

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 09:05:04
(2012•资阳一模)设函数f(x)=
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(2012•资阳一模)设函数f(x)=21−x,x≤0f(x−1),x>0若关于x的方程f(x)=x+a有且只有两个实根
由f(x)=x+a,设函数y=f(x)和y=x+a,
当0<x≤1,-1<x-1≤0,
此时,f(x)=f(x-1)=21-(x-1)=22-x
当x>0时,函数f(x)的周期为1,
作出函数f(x)的图象如图:
∵f(-1)=22=4,
∴f(1)=f(0)=f(-1)=4,
要使方程f(x)=x+a有且只有两个实根,
则由图象可知3≤a≤4.
故选:B.