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要使点A(2,cos²β)B(sin²β,-3分之2),(-4,-4)共线,则β的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 09:28:17
要使点A(2,cos²β)B(sin²β,-3分之2),(-4,-4)共线,则β的值
要使点A(2,cos²β)B(sin²β,-3分之2),(-4,-4)共线,则β的值
因为三点A(2,cosβ平方),B(sinβ平方,-2/3),C(-4,-4)在同一直线上
根据斜率相等可以列式:
(-4-(cosβ)^2)/(-4-2)=(-4-(-2/3))/(-4-(sinβ)^2)
所以20=(4+(cosβ)^2)*(4+(sinβ)^2)
即20=16+4((sinβ)^2+(cosβ)^2)+(sinβ)^2*(cosβ)^2
故(sinβ)^2*(cosβ)^2=0
即sin2β=0
所以2β=kπ(k是整数)
即β=kπ/2(k是整数)
再问: π是怎么出来的
再答: sin2β=0
可以通过图像来解可以当函数值为0周期为π所以2β=kπ