若点P(t,t)地抛物线上,则点P叫抛物线的不动点,设抛物线y=ax2+x+2经过(-1,0)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 20:32:44

若点P(t,t)地抛物线上,则点P叫抛物线的不动点,设抛物线y=ax2+x+2经过(-1,0)
1)求这条抛物线的顶点和不动点的坐标
(2)将这条抛物线进行平移,使其只有一个不动点,证明平移后的顶点在直线4x-4y-1=0上.

x=-1 y=0 可以求得 a= -1 y = - x^2+ x+2
顶点（0.5 ,2.25)
let x=y, x = -x^2 +x +2 求得 x = 正负根号2
不动点我就不写了.
设平移后顶点为（a,b)
y=- (x-a)^2 +b 和 x=y 联立
x=- (x-a)^2 +b
只有一解. delta =0
可以求得 4a -4b +1 =0

）(1)若抛物线y=ax2+x+2经过点（-1,0）． ①求a的值,并写出这个抛物线的顶点坐标； ②若点P（t,t）在抛已知抛物线y=ax2+bx经过点A(3,6)和点P(t,0)且t≠0 一道二次函数题：已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3,-3）和点P（t,0）,且t≠0．（1）若该抛物线的已知抛物线y=ax^2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0. （1）若该抛物线的对称轴经过点A,如图, 已知抛物线y=ax^2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0.（1）若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请抛物线y=ax2过点（2,1）,球抛物线上一点p,使x+y=15.求p的坐标. 设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证经过点P(1,0)的抛物线y=(1-2x)^2的切线方程 2.已知抛物线y=ax2＋bx经过点A（－3,－3）和点P（t,0）,且t≠0．设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在