什么是三角代换?如何用它求y=根号（1-x）-根号x的值域?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:57:11

由1-x≥0,x≥0解得0≤x≤1
设x=sin²a,a∈［0,π/2］
则1-x=cos²a
所以y=√cos²a-√sin²a
=cosa-sina
=√2（√2/2cosa- √2/2 sina）
=√2（sinπ/4cosa-cosπ/4sina）
=√2sin（π/4-a）
因为π/4-a∈［-π/4,π/4］
所以-√2/2≤sin（π/4-a）≤√2/2
所以-1≤√2sin（π/4-a）≤1
即原函数的值域［-1,1］

一道数学题（求值域）f（x）=x+根号（x²-1）怎么求这个函数的值域?如何用三角换元来求,如何用导数来求呢? 函数y=根号(x-4)+根号(15-3x如何用三角函数求值域 y=x+根号（1-x）,求值域(不要三角换元法) 用三角换元法求解用三角换元求y=根号下x+2+根号下1-x的值域x 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 求y=x+根号x+1的值域（1不在根号下）求函数y=根号2-x加根号x-1的值域（用换元法） y=2√x+3+√2-x 用三角代换求值域,怎么做? 求y的值域,y=根号下x^2-x+2根号回来+1,求y的值域求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域求函数y=根号(1-x)+根号(x+3) 的值域