大师作文网这道题的每三问有那几种解法
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 20:14:30
2012•北京）在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．
（1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；
（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且
PQ=QD，请直接写出α的范围．
解题思路： （1）利用图形旋转的性质以及等边三角形的判定得出△CMQ是等边三角形，即可得出答案； （2）首先利用已知得出△APD≌△CPD，进而得出∠PAD+∠PQD=∠PQC+∠PQD=180°，即可求出； （3）由（2）得出∠CDB=90°-α，且PQ=QD，进而得出∠PAD=∠PCQ=∠PQC=2∠CDB=180°-2α，得出α的取值范围即可．
解题过程：
答案见附件
最终答案：略
解题过程：
答案见附件
最终答案：略