y=根号(3-x)+根号(10-2x)最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 04:52:14

y=根号(3-x)+根号(10-2x)最小值
详解.
打错将（3-x）变为（x-3）

要y=根号(3-x)+根号(10-2x)有意义须,3-x≥0且10-2x≥0,即x≤3
而当x≤3时,3-x≥0,10-2x≥4,根号(3-x)+根号(10-2x）≥0+√4=2
故所求最小值为2
补充：若y=根号(x-3)+根号(10-2x),
由x-3≥0且10-2x≥0有
3≤x≤5
-1≤x-4≤1
令x-4=sinθ,-π/2≤θ≤π/2,则x=4+sinθ,-π/4≤θ/2≤π/4,
1/√2≤cos(θ/2)≤1
-1/√2≤sin(θ/2)≤1/√2
cos(θ/2)+sin(θ/2)≥0
cos(θ/2)-sin(θ/2)≥0
y=根号(1+sinθ)+根号(2-2sinθ)
=根号[cos²(θ/2)+sin²(θ/2)+2cos(θ/2)sin(θ/2)]+根号{2[cos²(θ/2)+sin²(θ/2)-2cos(θ/2)sin(θ/2)]}
=cos(θ/2)+sin(θ/2)+√2cos(θ/2)-√2sin(θ/2)
=(√2+1)cos(θ/2)-(√2-1)sin(θ/2)
=√6cos(θ/2+α)
α=arccos(1/√3+1/√6)
θ/2=π/4时,θ=π/2,x=5,y=根号(x-3)+根号(10-2x)取最小值√2

代数式求值.已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y) 求函数y=根号2x2-3x+4+根号x2-2x的最小值 x^2-2xy+y^2-根号3x-根号3y+12=0求x+y的最小值求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下（x^2-2x+10)的最小值求导数 y=(x*根号x根号x根号x)/3次根号x^2 函数y=根号(x平方-2x+2)+根号(x平方-10x+34)最小值怎么求? 函数y=根号x^2+9+根号x^2-8x+41的最小值若x+y=12,求根号(x^2+4)+根号(y^2+9)的最小值已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 1）求函数y=根号（x^2+4）+根号（x^2+2x+10）的最小值 x^2+2xy+y^2-根号3x-根号3y+12=0求xy最小值函数y=根号（2x+2）-根号（1-x）的最大值和最小值