大师作文网线性代数 通解问题 追分
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:49:38
线性代数 通解问题 追分
能问这样的问题我相信是有一定基础的.所以我写写思路,相信你自己是能完成的.
1 因为a1=a2,所以A的秩至多为2,
设B=【0 1
0 1
1 0】
C = 【0 2
0 2
1 0】
由题意知AB=C,因为两个矩阵乘积的秩小于或等于两个秩的最小值：R(AB)=2,综上,R（A）=2
2 因为a1+a2+a3=b,所以（1,1,1）^T是Ax=b的一个特解,下面只要求齐次方程组的解.
因R（A）=2,所以基础解系中只有一个向量
设x1=(0,0,1)^T ,x2=(1,1,0)^T (矩阵B的两个列向量)
则由题意得
Ax1=x1, 从而可知a3=x1
Ax2= 2 x2 从而可知 a1+a2=2a1 =2x2,所以a1=a2=x2
始此A已求出来,
就可以求出基础解系.
从而通解就可以解出来了
不清楚再讨论 Q1 0 5 4 7 2 1 2 4 6
1 因为a1=a2,所以A的秩至多为2,
设B=【0 1
0 1
1 0】
C = 【0 2
0 2
1 0】
由题意知AB=C,因为两个矩阵乘积的秩小于或等于两个秩的最小值：R(AB)=2,综上,R（A）=2
2 因为a1+a2+a3=b,所以（1,1,1）^T是Ax=b的一个特解,下面只要求齐次方程组的解.
因R（A）=2,所以基础解系中只有一个向量
设x1=(0,0,1)^T ,x2=(1,1,0)^T (矩阵B的两个列向量)
则由题意得
Ax1=x1, 从而可知a3=x1
Ax2= 2 x2 从而可知 a1+a2=2a1 =2x2,所以a1=a2=x2
始此A已求出来,
就可以求出基础解系.
从而通解就可以解出来了
不清楚再讨论 Q1 0 5 4 7 2 1 2 4 6