大师作文网定义域I是怎么得到的
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 17:17:36
解题思路： 应用函数的意义。
解题过程：
【【1】】
函数y=1/x.
由“分母不能为0”，可得x≠0. 即自变量x≠0时，该函数就有意义。
∴该函数定义域为(-∞, 0)∪(0, +∞)
【【2】】
函数y=f(x)=1/x. ,在定义域(-∞, 0)和（0， +∞）上面均递减。
因为恒有f(x)+f(-x)=(1/x)+(-1/x)=0. 故该函数是奇函数，由奇函数单调性，只要讨论该函数在(0, +∞)上的单调性即可。
可设0<a<b. ===> 1/a>1/b , 即f(a)>f(b).
就是： 当0<a<b时， 恒有f(a)>f(b).
由函数单调性定义，函数f(x)=1/x在(0, +∞)上面递减。
∴该函数f(x)=1/x在(-∞, 0)和（0， +∞）上面递减。
最终答案：略
解题过程：
【【1】】
函数y=1/x.
由“分母不能为0”，可得x≠0. 即自变量x≠0时，该函数就有意义。
∴该函数定义域为(-∞, 0)∪(0, +∞)
【【2】】
函数y=f(x)=1/x. ,在定义域(-∞, 0)和（0， +∞）上面均递减。
因为恒有f(x)+f(-x)=(1/x)+(-1/x)=0. 故该函数是奇函数，由奇函数单调性，只要讨论该函数在(0, +∞)上的单调性即可。
可设0<a<b. ===> 1/a>1/b , 即f(a)>f(b).
就是： 当0<a<b时， 恒有f(a)>f(b).
由函数单调性定义，函数f(x)=1/x在(0, +∞)上面递减。
∴该函数f(x)=1/x在(-∞, 0)和（0， +∞）上面递减。
最终答案：略