（2010•巢湖模拟）下列命题中（1）若f(x)＝2cos2x2−1，则f（x+π）=f（x）对∀x∈R恒成立．

已知函数f(x)＝2asinx2cosx2+sin2x2−cos2x2（a∈R）． （2012•三明模拟）已知函数f(x)＝sin(x+π3)−3cos2x2． 设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f（x+1）= -f(x)则下列等式中不成立的是A.f(1)=1 已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2011）等于（ （2010•天津模拟）已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题： 偶函数f（x）的定义域为R,若f(x－1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f（x）=－x² 偶函数f（x）的定义域为R,若f(x－1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f（x）=－x² 已知f（x）=ax^2+bx+c.若f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1对任意x∈R成立,求f（x）. 已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立，且f(π2)＞f(π)，则 （2013•厦门模拟）已知向量m＝(3sinx2，1)，n＝(cosx2，cos2x2)，函数f(x)＝m•n−12． （2014•海南模拟）设平面向量m=（cos2x2，3sinx），n=（2，1），函数f（x）=m•n． 已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立，则f（2011）等于（　　）