在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=5，BD=12，AD+BC=13．求证：AC⊥BD．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 12:53:05

证明：过点D作DK∥AC交BC的延长线于K，
∵AD∥BC，
∴四边形ACKD是平行四边形，
∴CK=AD，DK=AC=5，DK∥AC，
∴BK=CK+BC=AD+BC=13，
∴BD²+DK²=BK²，
∴△BDK是直角三角形，∠BDK=90°，
即DK⊥BD，
∴AC⊥BD．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB．如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=（）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=12,BD=9,求梯形中位线在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 梯形的中位线在梯形ABCD中 ,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12.在梯形ABCD中位线的长是多少? 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形的中位线长. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则该梯形两底之和为多少在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于（） C 在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形的中位线等于多少? 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积