奇、偶函数的定义和它的性质还有图像是怎样的呀?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 03:22:45
奇、偶函数的定义和它的性质还有图像是怎样的呀?
奇函数
定义:对于一个函数在定义域范围内关于原点(0,0)对称、对任意的x都满足
1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的绝对值相等,符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数,反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数.例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称.
3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)中心对称,否则不能成为奇函数.
4、若F(X)为奇函数,X属于R,则F(0)=0.
偶函数
定义:1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x) 如y=x²,y=cos x
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称.
3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件.
例如:f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x属于一切实数),此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2
定义:对于一个函数在定义域范围内关于原点(0,0)对称、对任意的x都满足
1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的绝对值相等,符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数,反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数.例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称.
3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)中心对称,否则不能成为奇函数.
4、若F(X)为奇函数,X属于R,则F(0)=0.
偶函数
定义:1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x) 如y=x²,y=cos x
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称.
3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件.
例如:f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x属于一切实数),此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2
三角函数的性质是怎样的呀(奇、偶性 单调性 图像性质)最好有图像为例
奇函数和偶函数的和差积商分别是什么函数?还有奇和奇的,偶和偶的分别是什么?
已知函数y=1/x²,1.它是奇还是偶函数2.它的图像有怎样的对称性3.它在(0,+∞)上是增还是减函数4.它
严格对角占优矩阵能推出矩阵非奇,那它还有什么好性质的
偶函数的性质
指数函数图像问题指数函数定义域为R,是对称的,可为什么却是非奇非偶函数呢!
正方形的定义和性质,还有判定是什么?
奇函数和偶函数的四则运算是什么规律,有什么简便方法判断两个奇/偶的四则运算结果?比如:偶函数+偶函数=偶函数,那么奇-偶
什么叫“奇函数”?什么定义?从解析式和函数图像上说明,还有,偶函数又是怎么样的?已知y=f(x)为奇函数,当x>=0时f
三角函数的图像和性质
指数函数的图像和性质
【举例】奇函数,偶函数,非奇非偶函数,又是奇又是偶的函数