1.无穷等比数列{an}的首项是某个自然数,公比为单位分数（即形如：1/m的分数,m为正整数）,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 02:39:21

1.无穷等比数列{an}的首项是某个自然数,公比为单位分数（即形如：1/m的分数,m为正整数）,
若该数列的各项和为3,则a1+a2=.
2.若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AP与(向量PB+向量PD)的数量积的最值范围.

（1）n无限大,公比的n次方=0
S=a1/(1-1/m)=3
a1=3(1-1/m)是个自然数,则m=3
a1+a2=2+2*1/3=8/3
(2)
在直角坐标系内,设B为原点,A（0,1）,C(1,0),D(1,1)
则AC的直线方程式y=-x+1,P(x,-x+1)
向量PB={-x,x-1},向量PD={1-x,x},向量AP={x,-x}
向量PB+向量PD={1-2x,2x-1}
向量AP与(向量PB+向量PD)的数量积:
f(x)=x(1-2x)-x(2x-1)
=-4x^2+2x
=-4(x-1/4)^2+1/4
最大值是1/4
x的范围是[0,1]
最小值是x=1时,f(1)=-2

一无穷等比数列{an}首项为一自然数,公比为q,且q的倒数是大于1的自然数等比数列an的公比为1/3,前n项和为Sn,n属于正整数.如S2,S4-S2,S6-S4成等比数列.则其公比为若数列{an}是首项为1，公比为a-32的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（　　）设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q= 在数列{An}中,An小于0（n属于正整数）,数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1A 等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“对于任意自然数n，都有an+1＞an”的（　　）数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少? 等比数列an中,a1=3,公比q=2,从第m项到第n项的和为360（m＜n）,则n=? （2014•闵行区三模）一无穷等比数列{an}各项的和为32，第二项为13，则该数列的公比为（　　）关于数学等比数列的问题：已知{an}是公比为q(q不等于1)的等比数列,an>0,m=a5+a,k=a4+a7,则m与k 一个分数为m/7,当m=（）时它的值等于0；当m=（）时,它就是这个数的分数单位等比数列{an}的首项为a1,公比为q,