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如果等比数列{an}的首项为正数,公比大于1,那么数列{log13an}(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:25:06
如果等比数列{an}的首项为正数,公比大于1,那么数列{log
如果等比数列{an}的首项为正数,公比大于1,那么数列{log13an}(  )
∵等比数列{an}的首项为正数,公比大于1,
则可设数列{an}的公比为q,则q>1
则an=a1qn-1,an+1=a1qn
令bn=log
1
3an,
则bn+1-bn=log
1
3(a1qn)-log
1
3(a1qn−1)=log
1
3q <0
故数列{log
1
3an}是递减的等差数列
故选D