大师作文网各位高手,解下数学题吧,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 12:10:38
各位高手,解下数学题吧,
（1）a1=1
(2) S(n+1)=T(n+1)-T(n)=2S(n+1)-(n+1)²-2S(n)+n²=2S(n+1)-2S(n)-2n-1
∴S(n+1)=2S(n)+2n+1
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=2S(n)+2n+1-[2S(n-1)+2(n-1)+1]
=2S(n)-2S(n-1)+2=2an+2
a(n+1)+2=2(an+2)
an+2是等比数列,公比为2,所以an+2=（a1+2）*2^(n-1)=3*2^(n-1)
所以an=3*2^(n-1)-2
(2) S(n+1)=T(n+1)-T(n)=2S(n+1)-(n+1)²-2S(n)+n²=2S(n+1)-2S(n)-2n-1
∴S(n+1)=2S(n)+2n+1
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=2S(n)+2n+1-[2S(n-1)+2(n-1)+1]
=2S(n)-2S(n-1)+2=2an+2
a(n+1)+2=2(an+2)
an+2是等比数列,公比为2,所以an+2=（a1+2）*2^(n-1)=3*2^(n-1)
所以an=3*2^(n-1)-2