正方形ABCD边长为1,正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直,G,H是DF,FC的中点 求证:(1)GH//平面
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 03:19:40
正方形ABCD边长为1,正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直,G,H是DF,FC的中点 求证:(1)GH//平面CDE
还有一个:(2)求证:BC//平面CDE
还有一个:(2)求证:BC//平面CDE
过G作GM∥EF交DE于M点
过H作HN∥EF交EC于N点
所以GM∥HN
有很容易可以知道,GM=1/2EF,HN=1/2EF(中位线的原因)
所以GM=HN
所以四边形GHNM是平行四边形
所以GH∥MN
又MN属于平面CDE,GH不属于平面CDE
所以GH∥平面CDE
C点既在直线BC上,又在平面CDE上,所以怎么会有BC//平面CDE
祝你学习愉快O(∩_∩)O~有看不懂的再问
再问: 不好意思,第二个问题打错了,应该是求证BC平面⊥CDE
再答: 因为平面ABCD⊥平面ADEF 平面ABCD ∩ 平面ADEF=AD DE属于平面ADEF,又DE⊥AD 所以DE⊥平面ABCD BC属于平面ABCD,所以DE⊥BC 又DC⊥BC DC∩ED=D,DC属于平面CDE,DE属于平面CDE 所以BC⊥平面CDE
过H作HN∥EF交EC于N点
所以GM∥HN
有很容易可以知道,GM=1/2EF,HN=1/2EF(中位线的原因)
所以GM=HN
所以四边形GHNM是平行四边形
所以GH∥MN
又MN属于平面CDE,GH不属于平面CDE
所以GH∥平面CDE
C点既在直线BC上,又在平面CDE上,所以怎么会有BC//平面CDE
祝你学习愉快O(∩_∩)O~有看不懂的再问
再问: 不好意思,第二个问题打错了,应该是求证BC平面⊥CDE
再答: 因为平面ABCD⊥平面ADEF 平面ABCD ∩ 平面ADEF=AD DE属于平面ADEF,又DE⊥AD 所以DE⊥平面ABCD BC属于平面ABCD,所以DE⊥BC 又DC⊥BC DC∩ED=D,DC属于平面CDE,DE属于平面CDE 所以BC⊥平面CDE
如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,AF的交点
如图边长为4的正方形ABCD所在的平面与三角形PAD所在平面互相垂直,M Q分别为PC,AD的中点.
如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.
正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直.…求证EF垂直平面BCE
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点.求二面角A-DF-B
如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形
正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,M是线段EF的中点.求证AM平行平面BDE
如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直
正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相互垂直
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=2,AF=1,M是线段EF的中点.(1)求证:AM∥平面BDE
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM平行平面BDE
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BD