如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,连接AD,点E在AD上,过点E作EM⊥AB,EN⊥AC,垂足分别为M,N
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/20 02:22:31
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,连接AD,点E在AD上,过点E作EM⊥AB,EN⊥AC,垂足分别为M,N.下面四个结论:
①如果AD⊥BC,那么EM=EN; ②如果EM=EN,那么∠BAD=∠CAD;
③如果EM=EN,那么AM=AN; ④如果EM=EN,那么∠AEM=∠AEN.
其中正确有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①如果AD⊥BC,那么EM=EN; ②如果EM=EN,那么∠BAD=∠CAD;
③如果EM=EN,那么AM=AN; ④如果EM=EN,那么∠AEM=∠AEN.
其中正确有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵EM⊥AB,EN⊥AC,
∴EM=EN,
故①正确;
②③④∵EM⊥AB,EN⊥AC,
∴∠AME=∠ANE=90°,
在Rt△AEM和Rt△AEN中,
∵
AE=AE
EM=EN,
∴Rt△AEM≌Rt△AEN(HL),
∴∠BAD=∠CAD,AM=AN,∠AEM=∠AEN;
故②③④正确;
故选D.
∴∠BAD=∠CAD,
∵EM⊥AB,EN⊥AC,
∴EM=EN,
故①正确;
②③④∵EM⊥AB,EN⊥AC,
∴∠AME=∠ANE=90°,
在Rt△AEM和Rt△AEN中,
∵
AE=AE
EM=EN,
∴Rt△AEM≌Rt△AEN(HL),
∴∠BAD=∠CAD,AM=AN,∠AEM=∠AEN;
故②③④正确;
故选D.
8点前.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的一点,连接DN、EM.若B
如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N分别为边AB、AC的中点,点D、E为BC上的点,连接DN、EM交于点O,若AB=
如图,在△ABC中,AB=AC.M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM.若AB=13cm,BC
如图,三角形ABC中,点E为BC上一点(1)过点E作EM//AC交AB于 过点E作EN//AB交AC于N (2)求角A+
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E是AD上一点,连接BE,CE,请找出图中所有相等的角,并说明理
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上
如图在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,CE平行BF,说明DE=D
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证:
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证