已知函数f(x)=cos(-x/2)+cos[(4kπ+π/2)-x/2],k为整数,x为自然数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 21:47:17

已知函数f(x)=cos(-x/2)+cos[(4kπ+π/2)-x/2],k为整数,x为自然数
（1）求f(x)的解析式及函数的最小正周期
（2）f(a)=2√10/5,0

1、
f(x)=cos(x/2)+cos(π/2-x/2)
=cos(x/2)+sin(x/2)
=√2[sin(x/2)*√2/2+cos(x/2)*√2/2]
=√2[sin(x/2)cosπ/4+cos(x/2)sinπ/4]
=√2sin[(x/2)+π/4]
所以T=2π/(1/2)=4π
2、
f(a)=cos(a/2)+sin(a/2)=2√10/5
平方
cos²(a/2)+2cos(a/2)sin(a/2)+sin²(a/2)=8/5
1+sina=8/5
sina=3/5
sin²a+cos²a=1
a是锐角,所以cosa>0
所以cosa=4/5
tana=sina/cosa=3/4
tan2a=2tana/(1-tan²a)=24/7
tan(2a+π/4)
=(tan2a+tanπ/4)/(1-tan2atanπ/4)
=(tan2a+1)/(1-tan2a)
=-31/17

当k为任意整数时,化简 cos（2kπ-x）（-sin（2kπ-x））已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知函数f(x)=2cos(kx+π/3)+b(k>0)的最小正周期为π,最小值为3 设函数F(X)=SIN^2X+2SIN2X+3COS^X(X∈R) 化简为F(X)=ASIN(WX+fai)+K的形式【设函数f(x)=sin(kx)+cos(kx)(k>0)的最小正周期为π,则k为 A.1 B.2 已知函数f(x)=cos^2(x+π/12). 求导：f（x）=sinkx*sin^k(x)+coskx*cos^k(x)=cos^k(2x) 已知f(x)=cos(x/2)[sin(x/2)-cos(x/2)],其导为? 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域已知函数f(X)=lg(4-k*2^x） ,（其中x为实数）