如图，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且BE=13BC，F是PB上的一

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 14:55:07

如图，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且BE=

证明：（1）连接BG和PG，并延长分别交PA、AB于M和D，在△PBM中，
∵PF=
1
3PB，G是△PAB的重心，（4分）
∴MG=
1
3BM，∴GF∥PM．又PA⊥PB，PA⊥PC，
∴PA⊥平面PBC，则GF⊥平面PBC．（7分）
（2）在EC上取一点Q使CQ=
1
3BC，（9分）
连接FQ，又PF=
1
3PB，
∴FQ∥PC．
∵PB=PC，
∴FB=FQ．（12分）
∵BE=
1
3BC，
∴E是BQ的中点，
∴FE⊥BQ，即FE⊥BC．（14分）

设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc 2:若pb=10,pa=6,且角ab p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证：三棱锥P-ABC中,PB垂直AC,PA=PB=PC,E,F分别是PA,PB的中点,且EF垂直CE,求证平面PAB,平面P 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问：PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC．如图,P是平面ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离已知PA⊥圆o所在的平面,AB是圆o的直径,AB=2,C是圆o上一点,且PA=AC=BC,E、F分别为PC,PB中点如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA 如图,P是等边三角形abc外接圆弧bc上任意一点,求证:pa=pb+pc 如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF垂直PC于F,求证 ①BC⊥ P是△ABC所在平面上的一点,若向量PA·PB=PB·PC=PC·PA,则P是的什么心?