线性代数问题:证明α1可以由 α2,…,αs-1线性表出
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:24:35
线性代数问题:证明α1可以由 α2,…,αs-1线性表出
因为 a1是a2,a3,.,as的线性组合
所以
存在k2,...ks使得
a1=k2a2+k3a3+.++ks-1as-1+ksas
从而
ksas=a1-k2a2-k3a3-.-k(s-1)a(s-1)
假设ks≠0
则
as=1/ksa1-k2/ksa2-.-k(s-1)/ks a(s-1)
与已知as不能由a1,a2,.,as-1表示矛盾
所以
假设不成立,即ks=0
从而
a1=k2a2+k3a3+.++ks-1as-1
即
a1可以由a2,a3,.,as-1线性表示.
所以
存在k2,...ks使得
a1=k2a2+k3a3+.++ks-1as-1+ksas
从而
ksas=a1-k2a2-k3a3-.-k(s-1)a(s-1)
假设ks≠0
则
as=1/ksa1-k2/ksa2-.-k(s-1)/ks a(s-1)
与已知as不能由a1,a2,.,as-1表示矛盾
所以
假设不成立,即ks=0
从而
a1=k2a2+k3a3+.++ks-1as-1
即
a1可以由a2,a3,.,as-1线性表示.
线性代数问题,急!s维向量组α1,α2...αs线性无关,且可由向量组β1,β2.,βr线性表出,证明向量组β1,β2.
线性代数的证明题,设向量β可由向量组α1,α2,…αS,线性表示,但不能由向量组(Ⅰ)α1,α2,…αS-1线性表示.记
线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示.
线性代数向量组α1,α2,...αs线性相关的充要条件是有αi(i=1,2,3…s)可用其余s-1个向量线性表出。请高手
线性代数的一点疑惑?若α1,α2,α3线性无关,且不能由β1,β2,β3线性表出,那么为什么β1,β2,β3一定线性相关
线性代数证明,设向量组(I)a1,a2,.,ar能由向量组(II)β1,β2,.βs线性表出,当r>s时,向量组(I)线
n维空间向量(急!)设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明(1)
证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示
线性代数:证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关
线性代数:定理证明a1,a2,.as线性相关的充要条件是有ai可用其余s-1个向量线性表出.为什么?
设α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关,证明存在向量,使其可以用α1α2线性表出,也可由
任一n维向量可以由n维向量组α1.α2.…αn线性表出.证明α1.α2.…α