∠BAC的角平分线AD与BC的中垂线PE交于点P,PF垂直AB 求证∠ABP+∠ACP=180度 AB+AC=2AF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 01:20:02
∠BAC的角平分线AD与BC的中垂线PE交于点P,PF垂直AB 求证∠ABP+∠ACP=180度 AB+AC=2AF
作PG⊥AC交AC于G
∵P在BC中垂线上
∴PB=PC
∵P在∠BAC的角平分线上
∴PF=PG
∵∠F=∠G=90
∴Rt△PBF≌Rt△PCG (HL)
∴∠PCG=∠PBF ,BF=CG
∵∠PCG+∠ACP=180
∴∠ABP+∠ACP=180
∵∠F=∠G,∠PAF=∠PAG,AP=AP
∴△APF≌△APG (AAS)
∴AF=AG=AC+CG=AC+BF
∵AF+BF=AB
∴AF+BF=AB
AF-BF=AC
∴AB+AC=2AF
∵P在BC中垂线上
∴PB=PC
∵P在∠BAC的角平分线上
∴PF=PG
∵∠F=∠G=90
∴Rt△PBF≌Rt△PCG (HL)
∴∠PCG=∠PBF ,BF=CG
∵∠PCG+∠ACP=180
∴∠ABP+∠ACP=180
∵∠F=∠G,∠PAF=∠PAG,AP=AP
∴△APF≌△APG (AAS)
∴AF=AG=AC+CG=AC+BF
∵AF+BF=AB
∴AF+BF=AB
AF-BF=AC
∴AB+AC=2AF
如图,P点在三角形内且∠ABP=∠ACP,PE垂直AC,PF垂直AB,D为BC中点,证明DE=DF
如图,P为角BAC内的一点PE垂直AB,PF垂直AC,垂足为EF,AE=AF.求证:(1)PE=PF(2)点P在角BAC
如图 P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF 求证(1)PE=PF (2)点P在∠
如图.P是.∠BAC没的一点,PE⊥AB.PF⊥AC.垂足分别为点E.F,AE=AF.求证:(1)PE=PF.(2)点P
已知在△ABC中,BC的中垂线DE,交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,求证:AB=AC+2M
已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F.求证PE=PF
ad是△abc的角平分线,点P在AD上,PE‖AB,且交BC于点E,PF‖AC,且交BC于点F,点D到PE的距离与点D到
如图所示,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC垂足分别为点E,F,AE=AF 求证(1)P
如图 p是∠bac内的一点 pe⊥ab,pf⊥ac,垂足分别为e,f,ae=af 求证1pe=pc 2 点p在∠bac的
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB,交BC于点E,PF//AC,交BC于点F.求证:
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE⊥AD于E,PE⊥CD于F,求证:PE=PF
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F