正弦曲线的一拱y=sinx(0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:32:01
正弦曲线的一拱y=sinx(0<=x<=pi)绕x轴一周而形成的曲面的面积?
所求曲面的面积=2π∫y√(1+y'²)dx
=2π∫sinx√(1+cos²x)dx
=-2π∫√(1+cos²x)d(cosx)
=-2π[(cosx/2)√(1+cos²x)+(1/2)ln│cosx+√(1+cos²x)│]│
=-2π[-√2/2+ln(√2-1)/2-√2/2-ln(√2+1)/2]
=-2π[-√2-ln(√2+1)]
=2π[√2+ln(√2+1)]
再问: 能不能解释下为什么?z无法表示来着,怎么回事?
再答: 这是定积分的应用实例:旋转体侧面积S=2π∫f(x)√[1+f'²(x)]dx 请参阅高数定积分(一元积分)-旋转体侧面积。
再问: 嗯,想到3重了,怎么积都没积出来,定积分我早想过可惜现在忘了。
=2π∫sinx√(1+cos²x)dx
=-2π∫√(1+cos²x)d(cosx)
=-2π[(cosx/2)√(1+cos²x)+(1/2)ln│cosx+√(1+cos²x)│]│
=-2π[-√2/2+ln(√2-1)/2-√2/2-ln(√2+1)/2]
=-2π[-√2-ln(√2+1)]
=2π[√2+ln(√2+1)]
再问: 能不能解释下为什么?z无法表示来着,怎么回事?
再答: 这是定积分的应用实例:旋转体侧面积S=2π∫f(x)√[1+f'²(x)]dx 请参阅高数定积分(一元积分)-旋转体侧面积。
再问: 嗯,想到3重了,怎么积都没积出来,定积分我早想过可惜现在忘了。
直线y=x与正弦曲线y=sinx的交点个数为______.
正弦曲线y=sinx上切线斜率等于1/2的点是____________
已知函数y=根号3sinx-cosx,说出此图像与正弦曲线y=sinx之间的关系
计算正弦曲线y=sinx,[x∈(0,∏)]与x轴围成的图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积
设平面上的伸缩变换的坐标表示为x'=1/2x ,y'=3y 则在这一变换下正弦曲线y=sinx的方程变成什么?
正弦曲线y=sinx上一点P,正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是 ⊙ ___ .
高一三角函数题,已知正弦曲线y=Asin(wx+fai)(A>0,w>0,|fai|0,w>0,|fai|
求y=8sin(x/4-π/8),x∈[0,∞]振幅、周期、初相,并说明函数的图像可由正弦曲线经
函数y=|sinx|-2sinx 可以讨论一下的:当sinx>=0时,y=|sinx|-2sinx=-sinx,当sin
y=|sinx|-2sinx的值域?
y=(sinx)^x(sinx>0) 求导
求下列函数的定义域:1.y=sinx+tanx.2.y=根号下sinx+tanx.还有一题:已知-π/2<a<0,sin