如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E.求证:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:23:14
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E.求证:
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E
(1)求证:角AEC=角C
(2)求证:BD=2AC
(2)若AE=6.5,AD=5,那么三角形ABE的周长是多少?
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E
(1)求证:角AEC=角C
(2)求证:BD=2AC
(2)若AE=6.5,AD=5,那么三角形ABE的周长是多少?
1)
因为AD⊥AB,E是BD的中点
所以AE是直角三角形ABD斜边上的中线
所以AE=BE=BD=BD/2
所以∠BAE=∠B
而∠AEC=∠BAE+∠B=2∠B,∠C=2∠B
所以∠AEC=∠C
2)
因为∠AEC=∠C
所以AE=AC
因为AE=BD/2
所以BD=2AE
所以BD=2AC
3)
因为AE=6.5,
所以BD=2AE=13
因为AD=5
所以根据勾股定理得AB=12
而BE=AE=6.5
所以三角形ABE的周长
=6.5+6.5+12
=25
因为AD⊥AB,E是BD的中点
所以AE是直角三角形ABD斜边上的中线
所以AE=BE=BD=BD/2
所以∠BAE=∠B
而∠AEC=∠BAE+∠B=2∠B,∠C=2∠B
所以∠AEC=∠C
2)
因为∠AEC=∠C
所以AE=AC
因为AE=BD/2
所以BD=2AE
所以BD=2AC
3)
因为AE=6.5,
所以BD=2AE=13
因为AD=5
所以根据勾股定理得AB=12
而BE=AE=6.5
所以三角形ABE的周长
=6.5+6.5+12
=25
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E.求证:
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E是BD的中点,连接AE
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接AE.
1、在三角形ABC中,角C等于2角B,D 是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点
在三角形abc中,角c=2角b,点d是bc上的一点,且ad垂直ab,点e是bd中点,连接ae 求证角aec=角c
三角形ABC中,角C等于两个角B,D是BC上的一点且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接AE,求证角AEC等于角C
如图在三角形ABC中,角C=2角B,D是BC上一点,且AD垂直于AB,点E是BD的中点,连接AE
在三角形abc中.角c等于2倍的角b.d是bc上的一点.且ad垂直ab.点e是bd的中点.连接ae.
如图,在三角形abc中,∠c=2∠b,d是bc上的一点,且ad垂直于ab,点e是bd的中点,连接ae,(1)说明∠aec
如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点.求证1、∠AEC=∠C 2、BD=
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE,若AE=6.5,AD=5,
如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E为BD的中点,连接AE.