大师作文网证角相等、求角
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 22:03:56
解题思路： 三角形内的角
解题过程：
解：1、在三角形APC中，因为PC=AC，所以∠CPA=∠CAP，因为∠CAP+∠CPA+∠ACP=180°，所以∠CPA=∠CAP=（180° -∠ACP）/2=（60° +a）/2=30° +a/2
2、∠BAP=∠BAC-∠CAP=a-（30+a/2）=a/2-30°
在三角形ABC中，∠BCA=∠ABC=（180-a）/2=90° -a/2
∠PCB=∠BCA-∠ACP=90-a/2-（120° -a）=a/2-30°
所以∠BAP=∠PCB
3、∠PBC=30°
分别延长CP、AP交BC于F 点，交AB于E点
因：∠BAP=∠PCB，可得AEFC四点共圆，得∠EFB=a，∠EFA=∠ECA，∠FEC=∠CAF
所以可得BF=EF，EF=PF，即BF=PF
又因为∠AFC=∠ABC+BAF=90-a/2+a/2-30=60° ，即得∠PBC=∠BPF=30°
最终答案：略
解题过程：
解：1、在三角形APC中，因为PC=AC，所以∠CPA=∠CAP，因为∠CAP+∠CPA+∠ACP=180°，所以∠CPA=∠CAP=（180° -∠ACP）/2=（60° +a）/2=30° +a/2
2、∠BAP=∠BAC-∠CAP=a-（30+a/2）=a/2-30°
在三角形ABC中，∠BCA=∠ABC=（180-a）/2=90° -a/2
∠PCB=∠BCA-∠ACP=90-a/2-（120° -a）=a/2-30°
所以∠BAP=∠PCB
3、∠PBC=30°
分别延长CP、AP交BC于F 点，交AB于E点
因：∠BAP=∠PCB，可得AEFC四点共圆，得∠EFB=a，∠EFA=∠ECA，∠FEC=∠CAF
所以可得BF=EF，EF=PF，即BF=PF
又因为∠AFC=∠ABC+BAF=90-a/2+a/2-30=60° ，即得∠PBC=∠BPF=30°
最终答案：略