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正方形ABCD中,动点M从A出发,沿AB运动,连接CM,EF⊥CM与O

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:07:51
正方形ABCD中,动点M从A出发,沿AB运动,连接CM,EF⊥CM与O
分别交AD、BC与E、F两点.
当M为AB的中点,O为CM的中点时,求证:BF:FC=3:5
正方形ABCD中,动点M从A出发,沿AB运动,连接CM,EF⊥CM与O
连接MF.
因为O为CM的中点,EF⊥CM与O
所以MF=CF
设正方形ABCD边长为2,CF=X,则BM=1,BF=2-X,MF=X
因为△MBF为直角三角形,利用勾股定理:BM^2=BF^2=MF^2
1+(2-X)^2=X^2
解得X=5/4,BF=2-X=3/4
所以BF:FC=3:5