函数f(x)=lnx-x的单调递减区间为_______.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 10:11:22

函数f(x)=lnx-x的单调递减区间为_______.
+∞）,但是我觉得答案不只是（1,+∞）.我是这样想的：先对f(x)进行求导得f'(x)=(1/x)-1=(1-x)/x,因为f(x)单调递减,所以f'(x)=(1/x)-1=(1-x)/x＜0,而(1-x)/x＜0有两种情况：①1-x＞0,x＜0两个不等式联立得x＜0.②1-x＜0,x＞0两个不等式联立得x＞1.结合①②两种情况,函数f(x)=lnx-x的单调递减区间为（1,+∞）和（-∞,0）,我的想法是否存在误区.

推理过程没错,但忽略的重要条件：lnx 的定义域是0到正无穷.
所以那个负无穷到0压根就不存在.
在推导过程的时候要明白式子成立的有效范围,你在求导后x的范围没有考虑

函数f(x)=lnx/x的单调递减区间函数f(x)=x/lnx的单调递减区间函数f(x)=x平方-4lnx的单调递减区间为? 函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间函数f(x)=x+3/x-2lnx的单调递减区间函数y=x/lnx的单调递减区间函数f（x）=2x^2-lnx 的单调递减区间? 函数f（x）=2x2-lnx的单调递减区间是 ___ ．已知函数f(x)=x^2+3x-2lnx,则函数f(x)的单调递减区间为多少! 函数y=2x/lnx的单调递减区间为函数f(x)=2x平方-3x平方+10的单调递减区间为函数f(x)=log2/3(x^2-3x+1)的单调递减区间为?