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若对任意x∈R,不等式3x2-2ax≥|x|-34

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:55:17
若对任意x∈R,不等式3x2-2ax≥|x|-
3
4
若对任意x∈R,不等式3x2-2ax≥|x|-34
x=0时,恒成立;
x>0时,3x2-2ax≥x-
3
4可化为2a≤3x+
3
4x-1,
∵3x+
3
4x≥2
3x•
3
4x=3,∴2a≤3-1,∴a≤1;
x<0时,3x2-2ax≥-x-
3
4可化为-2a≤(-3x)-
3
4x-1,
∵-3x-
3
4x≥3,∴-2a≤3-1,∴a≥-1
∴-1≤a≤1.
故答案为:-1≤a≤1.