2色5阶完全图中若无单色三角形必有两个单色五边形?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:37:59

2色5阶完全图中若无单色三角形必有两个单色五边形?
2色5阶完全图中若无单色三角形必有两个单色五边形

实际上,若2色5阶完全图中没有单色三角形,不难讨论得每一点出发有两条红线,两条蓝线.从任意一点A出发,沿红线走,必能到一点B.从B再出发,因为B有两条红线,因此又可以到一点C.C出发的红线除B外不可能终止于A,因为不然就有了红色三角形,所以又到了D.从D出发不可能回到A,因为不然,最后一点E出发就没有红线了.所以从D出发可以到E,E又到A.因此便有了ABCDE这个红色五边形.同理,会有蓝色五边形.

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